《应用一元一次方程——水箱变高了》教案 新课标要求 知识与技能 1.通过分析图形问题中的基本等量关系,建立方程解决问题. 2.进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用. 过程与方法 用实例对一些数学猜想做出检验,从而增加猜想的可信程度或推翻猜想. 情感与态度 培养学生敢于面对和克服数学活动中的困难,使他们拥有运用知识解决问题的成功体验, 建立学好数学的自信心. 教学重点 使学生进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系,认识方程. 教学难点 关键是让学生抓住问题变化中的不变量,确定等量关系. 教学过... [详情]
知识要点 知识点1:等积变形问题 等积变形指图形或物体的形状发生变化,但变化前后的体积或面积不变.敲黑板 (1) 等积变形问题中的等量关系是:变化前图形或物体的体积( 或面积)= 变化后图 形或物体的体积(或面积).( 2) 等积变形中,类似的问题还有相同体积的水注入不同形状的容器中,容器的 形状不同,但水的体积没有改变.典例1 :有一位工人师傅将底面直径为10cmcm,高为80cmcm的“瘦长”实心圆柱, 锻造成底面直径为40cmcm的“矮胖”实心圆柱,求“矮胖”圆柱的高.解:设“矮胖”圆柱的高是xcm.... [详情]
方法点拨 题型1:列一元一次方程解决面积变化问题 典例1:两个长方形的长和宽的比都是2 :1,大长方形的宽比小长方形的宽多 3cmcm,大长方形的周长是小长方形的周长的2 倍,求这两个长方形的面积.思路引导: 技巧点拨 列方程解应用题时,若直接设所求的量比较困难,可以考虑设一个间接未知数 来求解.如本题根据比例关系设其每份为x.题型2 列一元一次方程解决等长变形问题 典例2 :如图5.3cm−1,地面上钉着用一根彩绳围成的直角三角形,若将直角三角 形锐角顶点处的一个钉子去掉,并将这根彩绳钉成一个长方形,则所... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点:列一元一次方程解决等积(等长)变形问题,主 要考查棱柱、圆柱的体积或三角形、长方形周长的问 题.★★★ 选择题、填空 题、解答题 考点:列一元一次方程解决等积变形问题 典例1 :如图5.3−2 ,水平桌面上有个内的长方体箱子,箱内有一个与底面垂直 的隔板,且隔板左右两侧的水面高度分别为40 厘米,50 厘米,今将隔板抽出, 若过程中箱内的水量未改变,且不计箱子及隔板厚度.则根据图中的数据,当隔 版抽出后水面静止时,箱内的... [详情]
应用一元一次方程——水箱变高了 1.据兰州市旅游局最新统计,2015 年春节黄金周期间,兰州市旅游收入约为 11 .3 亿元,而2013 年春节黄金周期间,兰州市旅游收入约为8.2 亿元.假设这 两年兰州市旅游收入的平均增长率为x ,根据题意,所列方程为( ) A. 2 11.3 (1 %) 8.2 x B. 2 11.3(1 ) 8.2 x C. 2 8... [详情]