列举《九章算术》的世界之最 (1)提出分数的通分、约分和加减乘除四则运算的完整法则,比欧洲早1400多年; (2)提出整套的比例理论,西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法; (3)介绍了开平方、开立方的方法,其程序与现今程序基本一致。这是世界上最早的多位数和分数开方法则。它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础; (4)采用分离系数的方法表示线性方程组,相当于现在的矩阵。解线性方程组时使用的直除法,与矩阵的初等变换一致。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。在西方,直到17世纪才提出完整的线性方程的解法法则; (5)引进和使用了负数,并提出了正负数,正负数的加减法则,与现今代数法则完全相同;解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。这是世界数学史上一项重大的成就,第一次突破了正数的范围,扩展了数系。外国则到7世纪才认识负数。 (6)提出了勾股数问题的通解公式。在西方直到3世纪才取得相近的结果,比《九章算术》晚了约3个世纪。 (7)提出了各种多边形、圆、弓形等的面积公式。 [详情]